Amurlin 数学模型
> 文档版本 0.1。Amurlin 的建立是情景任务中的条件，并非预测，也不代表对现实政治进程的判断。
两个不同的问题
档案将形成过程与形成后的发展分开。形成过程的工作表达式为 P(M,T,G,U | E,D_t,θ)：机制、时间、领土、稳定性、明确的建立条件、时点 (t) 可获得的信息，以及公开的假设。它用于提出可检验的问题，尚不产生经验概率。
原型 0.1 则比较一个既定领土在四种形成路径下的发展轨迹与“不形成新国家”的对照轨迹。它不计算主权形成的概率，也不描述一个现存国家。
原型 0.1
- 三个领土范围中的 17 个地区，以及 7 个外部预设；
- 年度步长、四个年龄组、五个生产部门；
- 资本、投资滞后和折旧；产出受能源与劳动约束；
- 财政、储备、债务，及公共和私人投资；
- 外部冲击、条件性能源进口和配对对照；
- 中位数、10–90 区间、可复现随机种子、CSV 与 JSON 导出。
归档的 21 个配置、每个 150 次配对运行，只检验核心在示例系数下的行为。它们不是地区预测，也没有用每日监测记录进行校准。
核心方程
P(t) = P(t−1) + births(t) − deaths(t) + net_migration(t)
Y_s(t) = A_s(t) × K_s(t)^α × L_s(t)^(1−α) × energy_multiplier(t)
energy_multiplier(t) = min(1, (supply(t) + imports(t)) / demand(t))
K_s(t+1) = (1−δ) × K_s(t) + investment_s(t−lag_s)
Δdebt(t) − Δreserve(t) = spending(t) − revenue(t)情景、数据与下一版本要求
四条路径是条约式统一、渐进整合、临时缓冲区和外部担保，加上“不形成新国家”的对照。它们是模型机制，不是对政治可能性的判断。数据记录必须包含领土版本、期间、单位、来源、获取时间、方法和不确定性；目前仍需统一边界、价格和部门分类。
下一版本必须加入：形成和国际承认的概率评估，并与观察信号的其他解释相比较；政治 logit 与明确的联盟博弈，Blotto 或 Tullock 变体只能在参与者、资源与收益函数定义后采用；交通网络、地区间流量、食品与水的平衡；以及贸易差额、货币制度、银行、违约状态、权利与政治参与。每个模块在被称为可运行前，都需要来源数据、可识别参数、替代假设和留出验证。蒙特卡洛成功比例仍只在选定分布下成立，并非关于未来的事实。